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    如图，平面内有三个向量：
    OA
    =
    a
    、
    OB
    =
    b
    、
    OC
    =
    c
    ，其中
    a
    与
    c
    的夹角为30°，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，
    b
    ⊥
    c
    ，并且|
    a
    |=|
    b
    |=1，|
    c
    |=2
    		3
    ，
    c
    =m•
    a
    +n•
    b
    ，(m，n∈R)    ．求：m，n的值．
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    由题意得：
    a
    •
    c
    =3    ，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2

    c
    •
    b
    =0
    由
    c
    =m
    a
    +n
    b

    得
    c
    2    =m
    a
    •
    c
    +n
    b
    •
    c

    即12=m×2
    		3
    ×
    		3
    2
    ，解得m=4
    同理，
    c
    =4•
    a
    +n•
    b

    得
    c
    •
    b
    =4
    a
    •
    b
    +n
    b
    2
    即0=4×（-
    1
    2
    ）+n，得n=2
    综上，m=4，n=2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
    e1
    ，
    e2
    分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，则把有序数对（x，y）叫做向量
    OP
    在坐标系xOy中的坐标．设
    OA
    =(-1，2)    ，
    OB
    =(3，2)    ，给出下列三个命题：
    ①
    e1
    =（1，0）；
    ②
    OA
    ⊥
    e1
    ；
    ③|
    OB
    |=
    		13
    ．
    其中，真命题的编号是
    ①②
    ①②
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省台州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量=x+y，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标．设，，给出下列三个命题：
    ①=（1，0）；
    ②⊥；
    ③．
    其中，真命题的编号是    ．（写出所有真命题的编号）

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