Question

三位数（100，101，…，999）共900个，在卡片上打印这些三位数，每张卡片上打印一个三位数，有的卡片所印的，倒过来看仍为三位数，如198倒过来看是861；有的卡片则不然，如531倒过来看是，因此，有些卡片可以一卡二用，于是至多可以少打印

34

张卡片．

Answer 1

分析：先考虑把卡片倒过来仍为三位数，这些数字的十位数字只可能取0，1，6，8，9，而百位数字与个位数字只可取1，6，8，9，再考虑倒过来虽然仍为三位数，但与原数相同，即可求得结论．

解答：解：把卡片倒过来仍为三位数，这些数字的十位数字只可能取0，1，6，8，9，而百位数字与个位数字只可取1，6，8，9，这种三位数共有

A

1 5

A

1 4

A

1 4

=80个．
但其中有卡片倒过来虽然仍为三位数，但与原数相同，如619，808等等，这种数的十位数字可取0，1，8，百位数可取1，6，8，9，这时，个位数字就随之确定了，故共有

A

1 3

A

1 4

=12个．
∴可以少打印卡片数至多有

1

2

（80-12）=34张．
故答案为：34．

点评：本题考查排列知识，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．