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    已知函数

       （1）若，求方程的解

       （2）若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，

    并证明

    解析：（1）当即时

    当即时

    综上所述，或                 …………… 4分

       （2）一法：当时，，①

    当时，，②

    若则①无解，②的解为，故不合题意。…… 1分

    若则①的解为，

    （Ⅰ）当时，即时，方程②中，

    故方程②中一根在（1，2）内另一根不在（1，2）内，设

    则，…………… 3分

    此时

    而

    ，…… 4分

       （Ⅱ）当时，即时，方程②在（1，2）必须有两个不同解，而知方程②必有负根，不合题意。…………… 2分

    综上所述，                …………… 1分

    二法：

         利用两个函数的图象可得

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数.

    （1）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值；

    （2）设是函数的图象的一条对称轴，求的值;

    (3)求函数的值域。

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    科目：高中数学 来源：2014届河南安阳一中高二第二次阶段考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）已知函数

     （1）若当的表达式；

    （2）求实数上是单调函数.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省高三第一次学情摸底考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分13 分）

        已知函数

       （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

       （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

       （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高三寒假作业数学卷一 题型：解答题

    （15 分）

    已知函数

    （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

    （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

    （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届贵州省高一上学期期末考试数学 题型：解答题

    、(本小题满分12分)已知函数

    （1）若，求的零点；

    （2）若函数在区间上有两个不同的零点，求的取值范围。

     

     

     

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