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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△OAB中，点C是点B关于点A的对称点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，设
    AB
    =
    a
    ，
    AO
    =
    b
    ．
    （1）用向量
    a
    与
    b
    表示向量
    OC
    ，
    CD
    ；
    （2）若
    OE
    =
    4
    5
    OA
    ，求证：C、D、E三点共线．
    （1）∵
    AB
    =
    a
    ，
    AO
    =
    b

    ∴
    OC
    =
    OA
    +
    AC
    =-
    a
    -
    b

    CD
    =
    CB
    +
    BD
    =
    CB
    +
    1
    3
    BO
    =
    CB
    +
    1
    3
    （
    BA
    +
    AO
    ）=2
    a
    +
    1
    3
    (-
    a
    +
    b
    )    =
    5
    3
    a
    +
    1
    3
    b


    （2）∵
    CE
    =
    OE
    -
    OC
    =
    4
    5
    (-
    b
    )+
    a
    +
    b
    =
    a
    +
    1
    5
    b
    =
    3
    5
    CD

    ∴
    CE
    与
    CD

    又∵
    CE
    与
    CD
    有公共点C，
    ∴C、D、E三点共线
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    在△ABC中，E，F分别为AB，AC中点，P为线段EF上任意一点，实数x，y满足
    PA
    +x
    PB
    +y
    PC
    =
    0
    ，设△ABC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，记
    S1
    S
    =λ1，
    S2
    S
    =λ2，则λ1•λ2取得最大值时，2x+3y的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是△ABC所在平面内的一点，
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，则（　　）
    A．
    PA
    +
    PB
    =
    0
    		B．
    PC
    +
    PA
    =
    0
    		C．
    PB
    +
    PC
    =
    0
    		D．
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，点D满足
    AD
    =3
    DC
    ，
    BD
    =λ
    BA
    -μ
    CB
    （λ，μ∈R），则λ•μ=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    已知，且∥，则的值是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(,-1),则|2a-b|的最大值为(　　)
    A．4B．4C．16D．8

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