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    正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则三棱锥的体积为           

    解析试题分析：
    因为，又EE、在直线上运动，
    ∴EF∥平面ABCD．
    ∴点B到直线的距离不变，故△BEF的面积为．
    ∵点A到平面BEF的距离为，
    ∴．
    考点：棱柱 棱锥 棱台的体积
    点评：本题考查几何体的体积的求法，考查计算能力，是基础题.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图所示，正方体的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：

    ①平面平面；
    ②当且仅当时，四边形的面积最小；
    ③四边形周长，是单调函数；
    ④四棱锥的体积为常函数；
    以上命题中真命题的序号为           。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    关于直线和平面，有如下四个命题:
    （1）若，则；
    （2）若，，则；
    （3）若，则且；
    （4）若，则或。其中真命题的个数是      ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
    ①AC⊥BD；     ②△ACD是等边三角形；
    ③AB与平面BCD成60°的角；   ④AB与CD所成的角是60°.
    其中正确结论的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知二面角α-l-β为 ，动点P．Q分别在面α．β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P． Q两点之间距离的最小值为　　　；

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在直棱柱中，当底面四边形满足      时，有成立．（填上你认为正确的一个条件即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①         
    ② 
    ③ 
    ④若；
    其中正确命题的序号为         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    正的中线AF与中位线DE相交于G，已知是绕边DE旋转过程中的一个图形，给出四个命题：
    ①动点在上的射影在线段上；
    ②恒有;
    ③三棱锥的体积有最大值;
    ④异面直线与不可能垂直．
    以上正确的命题序号是        ;

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