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     设函数，（其中为实常数且），曲线在点处的切线方程为.

    (Ⅰ) 若函数无极值点且存在零点，求的值；

    (Ⅱ) 若函数有两个极值点，证明的极小值小于.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（Ⅰ），

    由题得，

    即．

    此时，；

    由无极值点且存在零点，得

    解得，于是，．……………………………………………………7分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，要使函数有两个极值点，只要方程有两个不等正根，

    那么实数应满足 ，解得，

    设两正根为，且，可知当时有极小值．其中这里由于对称轴为，所以，且，得

    记，，

    有对恒成立，

    又，故对恒有，即．

    所以有

    而对于恒成立，

    即在上单调递增，故．……………………………15分

    练习册系列答案
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    （Ⅰ） 若函数f（x）无极值点且f'（x）存在零点，求a，b，c的值；
    （Ⅱ） 若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极小值小于-
    34
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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       （Ⅱ）若在区间上的最大值为－3，求的值；

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省宁波市鄞州区高三高考适应性3月考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分15分）设函数，（其中为实常数且），曲线在点处的切线方程为.

    (Ⅰ) 若函数无极值点且存在零点，求的值；

    (Ⅱ) 若函数有两个极值点，证明的极小值小于.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省高一下学期期初考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    P（）是平面上的一个点，设事件A表示“”,其中为实常数．

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    （2）若均为从区间[0，5）任取的一个数，求事件A发生的概率．

    【解析】本试题考查了几何概型和古典概型结合的一道综合概率计算试题。首先明确区域中的所有基本事件数或者区域表示的面积，然后分别结合概率公式求解得到。

     

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