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    已知向量
    a
    =（
    		3
    ，1），
    b
    =（-2
    		3
    ，k）
    （1）k为何值时，
    a
    ∥
    b
    ？
    （2）k为何值时，
    a
    ⊥
    b
    ？
    （3）k为何值时，
    a
    、
    b
    夹角为120°？
    分析：（1）利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程，求出k的值．
    （2）利用向量垂直的坐标形式的充要条件列出方程，求出k的值．
    （3）利用向量的数量积公式求出两向量的数量积及两个向量的模，求出两向量的夹角余弦，最后列出k方程即可求得k．
    解答：解：（1）由
    		3
    k-1×(-2
    		3
    )=0    ，
    得：k=-2，
    ∴k=-2时，
    a
    ∥
    b

    （2）由
    		3
    (-2
    		3
    )+1×k=0    ，
    得：k=6，
    ∴k=6时，
    a
    ⊥
    b
    ；
    （3）
    a
    •
    b
    =
    		3
    (-2
    		3
    )+1×k=6-k    ，
    |
    a
    |=
    		3+1
    =2    ，|
    b
    |=
    		12+k2

    则由
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =cos1200    ，
    得
    6-k
    2
    		12+k2
    =-
    1
    2
    ，
    解得k=2，
    ∴
    a
    、
    b
    夹角为120°
    点评：本题考查利用向量的数量积公式求向量的模、夹角及向量平行及垂直的充要条件，是一道中档题．
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    已知向量
    a
    =（-3，1），
    b
    =（1，-2），若
    a
    ⊥（
    a
    +k
    b
    ），则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    ，1    ），向量
    b
    =（sina-m，cosa），a∈R且
    a
    ∥
    b
    ，则m的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，1），
    b
    =（1，2），则
    a
    向量与
    b
    的夹角θ=
    45°
    45°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•眉山二模）已知向量
    a
    =(2x-3，1)    ，
    b
    =(x，-2)    ，若
    a
    •
    b
    ≥0    ，则实数x的取值范围是
    （-∞，-
    1
    2
    ]∪[2，+∞）
    （-∞，-
    1
    2
    ]∪[2，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城模拟）已知向量
    a
    =（3，1），
    b
    =（-1，
    1
    2
    ），若向量
    a
    +λ
    b
    与向量
    a
    垂直，则实数λ的值为
    4
    4
    ．

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