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    已知下列四个命题：①“若，则且”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若，则”的逆命题；④若“，则不等式的解集为R”其中真命题为         。（写出所有真命题的序号）

     

    【答案】

    ④

    【解析】解：因为

    ①“若，则且”的逆否命题；错误

    ②“正方形是菱形”的否命题；错误

    ③“若，则”的逆命题；错误

    ④若“，则不等式的解集为R”成立

     

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    7、已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
    ②“正方形是菱形”的否命题；
    ③“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题；
    ④若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①若函数y=f（x）在x°处的导数f'（x°）=0，则它在x=x°处有极值；
    ②不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1    有公共点，则b≥1；
    ③设直线l1、l2的倾斜角分别为α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，则l1和l2的夹角为45°；
    ④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
    以上四个命题正确的是
     
    （填入相应序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①函数f（x）=2x满足：对任意x1，x2∈R，有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]；
    ②函数f（x）=log2(x+
    		1+x2
    )    ，g（x）=1+
    2
    2x-1
    均是奇函数；
    ③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4-x）=f（x），那么f（2）=f（2012）；
    ④设x1，x2是关于x的方程|logax|=k（a＞0，a≠1）的两根，则x1x2=1．
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    （1）已知扇形的面积为24π，弧长为8π，则该扇形的圆心角为
    4π
    3
    ；
    （2）若θ是第二象限角，则
    cos
    θ
    2
    sin
    θ
    2
    ＜0；
    （3）在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x+4y=0上，则tanα=-
    3
    4
    ；
    （4）满足sinθ＞
    1
    2
    的角θ取值范围是（
    π
    6
    +2kπ，
    5π
    6
    +2kπ），（k∈Z）
    其中正确命题的序号为
    （1），（3），（4）．
    （1），（3），（4）．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①若tanθ=2，则sin2θ=
    4
    5
    ；
    ②函数f(x)=lg(x+
    		1+x2
    )    是奇函数；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    其中所有真命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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