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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D为BC边上的点，且
    AD
    •
    BC
    =0，
    CE
    =2
    EB
    ，则
    AD
    •
    AE
    =
    1
    1
    ．
    分析：由题意可知：
    AD
    ⊥
    BC
    ，且D为BC中点，∠B=∠C=30°，且易求得AD=1，
    AD
    •
    DE
    =0    ，而
    AD
    •
    AE
    =
    AD
    •(
    AD
    +
    DE
    )    =
    AD
    2    +
    AD
    •
    DE
    代入可得结果．
    解答：解：由题意可知：
    AD
    ⊥
    BC
    ，且D为BC中点，∠B=∠C=30°
    故在直角三角形ABD中可求得AD=1，
    AD
    •
    DE
    =0    ，
    ∴
    AD
    •
    AE
    =
    AD
    •(
    AD
    +
    DE
    )    =
    AD
    2    +
    AD
    •
    DE

    =|
    AD
    |2+0    =1．
    故答案为：1
    点评：本题为向量的数量积的运算，把向量适当转化时解决问题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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