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    上海世博会上有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每个侧面（编号分别是①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，每只灯正常发光的概率是0.5，若一侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换费用。

       （1）求①号面需要更换的概率；

       （2）求6个侧面面上恰有2个侧面需要更换的概率。

       （3）写出的分布列，并求出的数学期望。

     

    【答案】

    （1）

    （2）

    （3）分布列见解析，=300(元)

    【解析】（1）因为①号面不需要更换的概率是

    ∴需要更换的概率 （4分）

       （2）6个面中恰有2个面需要更换的概率  （8分）

       （3）的分布列为：

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    P

    (元)

    12分

     

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    （1）求①号面需要更换的概率；（2）求6个侧面面上恰有2个侧面需要更换的概率。

    （3）写出的分布列，并求出的数学期望。

     

     

     

     

     

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