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    （ 6分）在△ABC中，已知，b=2，C为锐角，△ABC的面积S=，求第三边c.

    解析：

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    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点，且.

    （Ⅰ）求证：CN∥平面AMB1；

    （Ⅱ）求证： B1M⊥平面AMG.

    【解析】本试题主要是考查了立体几何汇总线面的位置关系的运用。第一问中，要证CN∥平面AMB1；，只需要确定一条直线CN∥MP，既可以得到证明

    第二问中，∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC，得到线线垂直，B1M⊥AG，结合线面垂直的判定定理和性质定理，可以得证。

    解：(Ⅰ)设AB1 的中点为P，连结NP、MP ………………1分

    ∵CM   ，NP   ，∴CM       NP， …………2分

    ∴CNPM是平行四边形，∴CN∥MP  …………………………3分

    ∵CN  平面AMB1，MP奂  平面AMB1，∴CN∥平面AMB1…4分

    (Ⅱ)∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC，

        ∵AG⊥BC，∴AG⊥平面CC1 B1 B，∴B1M⊥AG………………6分

    ∵CC1⊥平面ABC，平面A1B1C1∥平面ABC，∴CC1⊥AC，CC1⊥B1 C，  

    设：AC=2a，则

    …………………………8分

    同理，…………………………………9分

    ∵ BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥AB，

    ………………………………10分

     

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    （本小题满分14分）

    在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3, △ABC的面积为6

    （1）求角A的正弦值；        

    （2）求边b、c；      

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市长河高三市二测模考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    在△ABC中，分别为角A、B、C的对边， ，=3, △ABC的面积为6，D为△ABC

          内任一点，点D到三边距离之和为d。

    (1)角A的正弦值；           ⑵求边b、c；       ⑶求d的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高一下学期期末试卷理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分） 在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10, AC=14,DC=6，求AB的长.

     

     

     

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