练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列说法不正确的序号是
     
    ．
    （1）函数y=
    ax-a-x
    2
    （a＞0，a≠1）是奇函数；
    （2）函数f(x)=
    (ax+1)x
    ax-1
    （a＞0，a≠1）是偶函数；
    （3）若f（x）=3x，则f（x+y）=f（x）f（y）；
    （4）若f（x）=ax（a＞0，a≠1），且x1≠x2，则
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]＜f(
    x1+x2
    2
    )    ．
    分析：利用函数奇偶性的定义判断命题（1）（2）；利用指数函数的性质及基本不等式判断命题（3）（4）
    解答：解：对于（1），令f（x）=y=
    ax-a-x
    2
    将x用-x代替得f(-x)=
    a-x-ax
    2
    =-f（x），为奇函数
    对于（2）f(-x)=
    (a-x+1)(-x)
    a-x-1
    = 
    (ax+1)x
    ax-1
    =f(x)    ，为偶函数
    对于（3）f（x+y）=3x+y，f（x）f（y）=3x•3y=3x+y，有f（x+y）=f（x）f（y）；
    对于（4）
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]= 
    1
    2
    (ax1+ax2)    ，≥f(
    x1+x2
    2
    )=a
    x1+x2
    2

    故答案为（4）
    点评：本题考查利用函数奇偶性的定义判断函数的鸡偶性、指数函数的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．
    ①如果命题“?p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的否命题是“若a2+b2≠0，则a≠0且b≠0”；
    ③若?p是q的必要条件，则p是?q的充分条件；
    ④命题p：x2-8x-20＞0和命题q：x2-x-6≥0，则?p是?q的必要不充分条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下列说法不正确的序号是 ______．
    （1）函数数学公式（a＞0，a≠1）是奇函数；
    （2）函数数学公式（a＞0，a≠1）是偶函数；
    （3）若f（x）=3x，则f（x+y）=f（x）f（y）；
    （4）若f（x）=ax（a＞0，a≠1），且x1≠x2，则数学公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法不正确的序号是 ______．
    （1）函数y=
    ax-a-x
    2
    （a＞0，a≠1）是奇函数；
    （2）函数f(x)=
    (ax+1)x
    ax-1
    （a＞0，a≠1）是偶函数；
    （3）若f（x）=3x，则f（x+y）=f（x）f（y）；
    （4）若f（x）=ax（a＞0，a≠1），且x1≠x2，则
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]＜f(
    x1+x2
    2
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏省泰州市中学高三数学一轮复习过关测试卷：函数（1）（解析版） 题型：解答题

    下列说法不正确的序号是     ．
    （1）函数（a＞0，a≠1）是奇函数；
    （2）函数（a＞0，a≠1）是偶函数；
    （3）若f（x）=3x，则f（x+y）=f（x）f（y）；
    （4）若f（x）=ax（a＞0，a≠1），且x1≠x2，则．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案