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9、某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取200名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按下方式分成5组；第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；…第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分．据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有

名．

分析：根据直方图中的各个矩形的面积代表了频率，各个矩形面积之和为1，求出成绩大于等于80分且小于90分的学生的频率，然后根据“频数=频率×样本容量”求出所求即可．

解答：解：各个矩形面积之和为1，则成绩大于等于80分且小于90分的学生的频率为1-（0.005+0.025+0.045+0.05）×10=0.2
这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有0.2×200=40
故答案为：40

点评：本题考查频率分布直方图的相关知识，直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1，频数=频率×样本容量，属于基础题．

练习册系列答案

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某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：

分组	频数	频率	频率/组距
（40，50]	2	0.02	0.002
（50，60]	4	0.04	0.004
（60，70]	11	0.11	0.011
（70，80]	38	0.38	0.038
（80，90]	m	n	p
（90，100]	11	0.11	0.011
合计	M	N	P

（Ⅰ）求出表中m，n，p，M，N，P的值；
（Ⅱ）根据上表，请在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；
（Ⅲ）若该区高二学生有5000人，试估计这次统考中该区高二学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．

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分组	频数	频率	频率/组距
（40,50]	2	0.02	0.002
(50,60]	4	0.04	0.004
(60,70]	11	0.11	0.011
(70,80]	38	0.38	0.038
(80,90]
(90,100]	11	0.11	0.011
合计

（1）求出表中的值；

（2）若该区高二学生有5000人，试估计这次统考中该区高二学生的平均分数及分数在区间内的人数．

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某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取200名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按下方式分成5组；第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分。据此绘制了如图所示的频率分布直方图。则这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有名。

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
分组频数频率频率/组距
（40，50] 2 0.02 0.002
（50，60] 4 0.04 0.004
（60，70] 11 0.11 0.011
（70，80] 38 0.38 0.038
（80，90] m n p
（90，100] 11 0.11 0.011
合计 M N P
（Ⅰ）求出表中m，n，p，M，N，P的值；
（Ⅱ）根据上表，请在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；
（Ⅲ）若该区高二学生有5000人，试估计这次统考中该区高二学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．

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