练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求值已知tanθ=2
    （1）
    sin(
    π
    2
    +θ)-cos(π-θ)
    sin(
    π
    2
    -θ)-sin(π-θ)
    ；
    （2）
    2cos2
    θ
    2
    -sinθ-1
    sinθ+cosθ
    ．
    分析：（1）原式各项利用诱导公式化简，整理后分子分母同时除以cosθ，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanθ的值代入即可求出值；
    （2）将原式分子第一、三项结合，利用二倍角的余弦函数公式化简，然后分子分母同时除以cosθ，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanθ的值代入即可求出值．
    解答：解：（1）∵tanθ=2，
    ∴原式=
    cosθ+cosθ
    cosθ-sinθ
    =
    2cosθ
    cosθ-sinθ
    =
    2
    1-tanθ
    =-2；
    （2）∵tanθ=2，
    ∴原式=
    cosθ-sinθ
    sinθ+cosθ
    =
    1-tanθ
    tanθ+1
    =-
    1
    3
    ．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2(0＜α＜
    π
    2
    )    ，求下列各式的值：
    （Ⅰ）
    sinα+2cosα
    4cosα-sinα

    （Ⅱ）
    		2
    sin(2α+
    π
    4
    )+1    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx+cosx=
    1
    5
    ，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
    （2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin(π+α)=-
    1
    2
    ，求cos(α-
    3π
    2
    )    的值；
    （2）已知tanα=2，tan(α-β)=-
    3
    5
    ，求tanβ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：月考题 题型：计算题

    求值已知tanθ=2
    （1）；
    （2）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案