练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性抽取3道题，规定至少正确完成其中2道题便可通过，已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．

    ⑴求甲正确完成的题数的分布列及期望；求乙正确完成的题数的分布列及期望；

    ⑵请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平．

     

    【答案】

    ⑴

     

    ．

    ⑵从统计的角度可以判断考生甲这门学科的水平更好

    【解析】离散型随机变量分布列的求法分三步：①首先确定随机变量的取值有哪些．②求出各种取值下的所有事件的概率值．③列出表格．即为分布列；期望反映随机变量取值的平均水平，方差反映随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度

    解：⑴随机变量的所有可能值为1，2，3，且，

    ，

    所以的分布列为

    所以

    随机变量的所有可能值为0，1，2，3，且，0，1，2，3，所以，，

    ，

    所以的分布列为

    所以．

    ⑵由于随机变量、的期望相同，所以考虑随机变量、的方差，

    ，或

    或，∴＜

    另外，还可以考虑两人至少完成2道题的概率，∴＞

    所以，从统计的角度可以判断考生甲这门学科的水平更好．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性抽取3道题，规定至少正确完成其中2道题便可通过，已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都是
    23
    ，且每题正确完成与否互不影响．
    （1）求甲正确完成的题数ξ的分布列及期望；求乙正确完成的题数η的分布列及期望；
    （2）请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏省扬州中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学理科试卷 题型：044

    某学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性抽取3道题，规定至少正确完成其中2道题便可通过，已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．

    (1)求甲正确完成的题数ξ的分布列及期望；求乙正确完成的题数η的分布列及期望；

    (2)请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性抽取3道题，规定至少正确完成其中2道题便可通过，已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都是数学公式，且每题正确完成与否互不影响．
    （1）求甲正确完成的题数ξ的分布列及期望；求乙正确完成的题数η的分布列及期望；
    （2）请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性抽取3道题，规定至少正确完成其中2道题便可通过，已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都是
    2
    3
    ，且每题正确完成与否互不影响．
    （1）求甲正确完成的题数ξ的分布列及期望；求乙正确完成的题数η的分布列及期望；
    （2）请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案