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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

    （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

    （II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.

     

    【答案】

    解：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）

    所以该班成绩良好的人数为27人.

       （2）由直方图知，成绩在的人数为人，

    设为、、；成绩在 的人数为人，设为、、、.

    若时，有3种情况；

    若时，有6种情况；

    若分别在和内时，

     

    A

    B

    C

    D

    x

    xA

    xB

    xC

    xD

    y

    yA

    yB

    yC

    yD

    z

    zA

    zB

    zC

    zD

    共有12种情况.

    所以基本事件总数为21种，事件“”所包含的基本事件个数有12种.

    ∴P（）=

     

    【解析】略

     

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    精英家教网某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；
    （Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m-n|＞10”概率．

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    精英家教网某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部在[13，18]内，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…第五组[17，18]．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．且第一组，第二组，第四组的频数成等比数列，m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且m，n∈[13，14）∪[17，18]．则事件“|m-n|＞1”的概率为（　　）
    A、
    2
    7
    B、
    4
    7
    C、
    3
    7
    D、
    5
    7

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    某班50名学生在一次百米测试中，成绩介于13秒与18秒之间．将测试结果分成五组，按上述分组方法得到如下频率分布直方图
    （1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数．
    （2）m，n表示该班两位同学百米测试成绩且m，n∈[13，14）∪[17，18]，求|m-n|＞1的概率．

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    如图是高二某班50名学生在一次一百米测试成绩的频率分布直方图，则成绩在[14，16）（单位为s）内的人数为
    27
    27
    ．

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    某班 50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（　　）

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