练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f(x)=lg［(a2-1)x2+(a+1)x+1］._______________.（先在横线上填上一个问题，然后再解答）

    构建问题（一）：已知函数f(x)=lg［(a2-1)x2+(a+1)x+1］，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.

    解析：（a2-1）x2+(a+1)x+1＞0对x∈R恒成立.

    a2-1=0时，a=±1,经检验a=-1时恒成立；

    a2-1≠0时，a＜-1或a＞,∴a≤-1或a＞.

    构建问题（二）：已知函数f(x)=lg［(a2-1)x2+(a+1)x+1］，若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围.

    解析：a2-1=0，即a=1时满足值域为R；

    a2-1≠0时，1＜a≤.∴1≤a≤.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg(x2-5x+4)+x
    32
    的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg(cos2
    x
    2
    -sin2
    x
    2
    )    的定义域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若函数f(x)=lg(x+
    		x2+a
    )    为奇函数，则a=1；
    （2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
    （3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
    （4）对于函数f(x)=
    		x
    ，若0＜x1＜x2，则f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    以上命题为真命题的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=lg(x+1)+
    		4-x2
    的定义域是
    {x|-1＜x≤2}
    {x|-1＜x≤2}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg(ax2-ax+
    1a
    )    值域为R，则实数a的取值范围是
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案