[题目]下列说法中.正确的是 (填上所有符合条件的序号)①y=e-x在R上为增函数②任取x＞0.均有3x＞2x③函数y=f(x)的图象与直线x=a可能有两个交点④y=2|x|的最小值为1,⑤与y=3x的图象关于直线y=x对称的函数为y=log3x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列说法中，正确的是______（填上所有符合条件的序号）

①y=e-x在R上为增函数

②任取x＞0，均有3x＞2x

③函数y=f（x）的图象与直线x=a可能有两个交点

④y=2|x|的最小值为1；

⑤与y=3x的图象关于直线y=x对称的函数为y=log3x．

【答案】②④⑤

【解析】

由指数函数的单调性，可判断①；由指数函数的单调性可判断②；由函数的定义可判断③；由指数函数的单调性及奇偶性可判断④；由指数函数和对数函数互为反函数，可判断⑤．

解：对于①，在上为减函数，故①错；

对于②，任取，均有，故②正确；

对于③，函数的图象与直线最多有一个交点，故③错；

对于④，，由，可得，可得的最小值为1，此时，故④正确；

对于⑤，与的图象关于直线对称的函数为，故⑤正确．

故答案为：②④⑤．

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