练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在△ABC中，A= ，cosB= ．
    （1）求cosC；
    （2）设BC= ，求△ABC的面积．

    【答案】
    （1）解：∵cosB= ．

    ∴sinB= = ，

    ∴cosC=﹣cos（A+B）=sinAsinB﹣cosAcosB= ﹣ = ．


    （2）解：∵cosC= ，

    ∴sinC= = ，

    ∵AC= = =3，

    ∴S△ABC= BCACsinC= ×3× =3．


    【解析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinB，利用三角形内角和定理，诱导公式，两角和的余弦函数公式即可计算cosC的值．（2）由（1）利用同角三角函数基本关系式可求sinC，利用正弦定理可求AC的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】钝角三角形ABC的面积是 ，AB=1，BC= ，则AC=（ ）
    A.5
    B.
    C.2
    D.1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

    收入x （万元）

    8.2

    8.6

    10.0

    11.3

    11.9

    支出y （万元）

    6.2

    7.5

    8.0

    8.5

    9.8

    据上表得回归直线方程 = x+ ，其中 =0.76， = ﹣ ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）
    A.11.4万元
    B.11.8万元
    C.12.0万元
    D.12.2万元

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知每种产品各生产1吨所需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产1吨甲产品可获利润3万元，生产1吨乙产品可获利4万元，则该企业每天可获得最大利润为万元．

    甲

    乙

    原料限额

    A（吨）

    3

    2

    12

    B（吨）

    1

    2

    8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】边长分别为1， ，2 的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
    A.90°
    B.120°
    C.135°
    D.150°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知向量 =（cosA，sinA）， =（cosB，﹣sinB），且| ﹣ |=1．
    （1）求角C的度数；
    （2）若c=3，求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知偶函数f（x）在[﹣1，0]上为单调增函数，则（ ）
    A.f（sin ）＜f（cos ）
    B.f（sin1）＞f（cos1）
    C.f（sin ）＜f（sin ）
    D.f（sin ）＞f（tan ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= （x∈R）时，则下列所有正确命题的序号是 ．
    ①若任意x∈R，则等式f（﹣x）+f（x）=0恒成立；
    ②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根；
    ③任意x1 ， x2∈R，若x1≠x2 ， 则一定有f（x1）≠f（x2）
    ④存在k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）﹣kx在R上有三个零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，在正方体表面上与点A距离是 的点形成一条曲线，这条曲线的长度是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案