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     【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，

                 若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    A． 选修4-1：几何证明选讲

       如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，

    圆的弦交圆于点（不在上），

    求证：为定值。

    B． 选修4-2：矩阵与变换

    已知矩阵，向量，求向量，使得．

    C．选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。

    D．选修4-5：不等式选讲

    解不等式：

     

    【答案】

     

    A．证明：由弦切角定理可得

    B．设，由得：，

    C.解析：椭圆的普通方程为右焦点为（4，0），直线（为参数）的普通方程为，斜率为：；所求直线方程为：

    D． 解析：原不等式等价于：，解集为

     

    练习册系列答案
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    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
    已知矩阵M=
    21
    1a
    的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    x=cosα
    y=sinα+1
    （α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省普通高中招生考试数学 题型：解答题

    【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
    若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    A．   选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）
      如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，
    圆的弦交圆于点（不在上），
    求证：为定值。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三第一学期第二次阶段考试数学 题型：解答题

    【选做题】本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    A．选修4—1：几何证明选讲

    自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，

    过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，

    ∠BPC=40°，求∠MPB的大小．

     

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    科目：高中数学 来源：2013年江苏省宿迁市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
    已知矩阵M=的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

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