Question

斜率为1的直线l被圆x²+y²=4截得的弦长为2，则直线l的方程为

 

．

Answer 1

分析：先设直线的方程，再求出圆心到直线的距离，再由半径的平方等于圆心到直线的距离平方与弦长一半的平方的和建立方程求解．

解答：解：设直线的方程为：y=x+b
圆心到直线的距离为d=

|b|

2

则由半径的平方等于圆心到直线的距离平方与弦长一半的平方的和得
(

|b|

2

)2+1=4
解得b=±

6

故答案为：y=x±

6

点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，在相交时半径的平方等于圆心到直线的距离平方与弦长一半的平方的和的灵活运用．以及直线方程．