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    （08年石室中学）        甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立。根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75。

       （I）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；

       （II）设经过两次考试后，能被该高校予录取的人数为ξ，求随机数量ξ的期望E（ξ）。

    解析：（I）分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件A1、A2、A3；

    E表示事件“恰有一人通过笔试”

    则

    =0.38                                                                        …………6分

       （II）解法一：因为甲、乙、丙三同学经两次考试后合格的概率均为P=0.3

                                                                                                          …………9分

    所以                     …………12分

    解法二：分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件A，B，C，

    则

    有两人被该高校预录取的概率…………12分

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       （I）求m的值；

       （II）求函数在区间[0，1]的最小值；

       （III）若，根据上述（I）、（II）的结论，

             证明：

     

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    （08年石室中学）        在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a、b、c成等比数列，公比为q，且

       （I）求q的值；

       （II）求的值。

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    （08年石室中学）        在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a、b、c成等比数列，公比为q，且

       （I）求q的值；

       （II）求的值。

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