【题目】如图,在正方体中,是棱上动点,下列说法正确的是( ).
A.对任意动点,在平面内存在与平面平行的直线
B.对任意动点,在平面内存在与平面垂直的直线
C.当点从运动到的过程中,与平面所成的角变大
D.当点从运动到的过程中,点到平面的距离逐渐变小
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【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若射线()与直线和曲线分别交于,两点,求的值.
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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2:ρ2﹣4ρcosθ+3=0.
(1)求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程;
(2)若点P在曲线C1上,点Q曲线C2上,求|PQ|的最小值.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线l的参数方程是(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是.
(1)证明:直线l与曲线C相切;
(2)设直线l与x轴、y轴分别交于点A,B,点P是曲线C上任意一点,求的取值范围.
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【题目】如图所示,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,是正三角形,为线段的中点,点为底面内的动点,则下列结论正确的是( )
A.若时,平面平面
B.若时,直线与平面所成的角的正弦值为
C.若直线和异面时,点不可能为底面的中心
D.若平面平面,且点为底面的中心时,
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【题目】“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝,“火纹”是常见的一种传统纹样,为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积,作一个边长为3的正方形将其包含在内,并向该正方形内随机投掷2000个点,己知恰有800个点落在阴影部分,据此可估计阴影部分的面积是
A.B.C.D.
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