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    若实数a，b满足ab-4a-b+1=0 （a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为
     
    ．
    分析：先根据ab-4a-b+1=0求得a和b的关系式，进而代入到（a+1）（b+2）利用均值不等式求得答案．
    解答：解：∵ab-4a-b+1═0
    ∴b=
    4a-1
    a-1
    =4+
    3
    a-1

    ∴（a+1）（b+2）=6a+
    6a
    a-1
    +3
    =6a+
    6
    a-1
    +9
    =6（a-1）+
    6
    a-1
    +15
    ≥27（当且仅当a-1=
    1
    a-1
    即a=2时等号成立）
    故答案为27．
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是配出均值不等式的形式．
    练习册系列答案
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    1
    x
    (x＞0)    在区间（0，1]上单调递减，在区间[1，+∞）上单调递增．若a=2，b=
    1
    2
    ，k=1    ，求函数f（x）的单调区间．
    （2）若实数a，b满足ab=1．求k的值，使得函数f（x）具有奇偶性．（写出完整解题过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知k∈R，函数f（x）=ax+k•bx（a＞0，且a≠1；b＞0，且b≠1）
    （1）已知函数数学公式在区间（0，1]上单调递减，在区间[1，+∞）上单调递增．若数学公式，求函数f（x）的单调区间．
    （2）若实数a，b满足ab=1．求k的值，使得函数f（x）具有奇偶性．（写出完整解题过程）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若实数a，b满足ab-4a-b+1=0 （a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省衢州市衢江区杜泽中学高一（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知k∈R，函数f（x）=ax+k•bx（a＞0，且a≠1；b＞0，且b≠1）
    （1）已知函数在区间（0，1]上单调递减，在区间[1，+∞）上单调递增．若，求函数f（x）的单调区间．
    （2）若实数a，b满足ab=1．求k的值，使得函数f（x）具有奇偶性．（写出完整解题过程）

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