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    已知函数的值域是，则实数的取值范围是（   ）

    A． B．       C．     D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：由题意知，t=ax2+2x+1要能取到所有正实数，抛物线要与x轴有交点，解判别式大于或等于0，解出自变量的取值范围．对数a=0单独讨论，当a>0时再讨论。

    故要满足题意，t=ax2+2x+1要能取到所有正实数，抛物线要与x轴有交点，∴△=22-4a≥0．

    解得a≥0或a≤1．

    故选A．

    考点：本题主要考查了对数函数的单调性和值域的求解的运用。

    点评：解决该试题的关键是熟练运用对数函数的值域及最值、二次函数的图象特征即性质，体现了转化的数学思想．

     

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