Question

【题目】有下列四个命题：

①“相似三角形周长相等”的否命题；

②“若，则”的逆命题；

③“若，则”的否命题；

④“若，则方程有实根”的逆否命题；

其中真命题的个数是（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

Answer 1

【答案】C

【解析】

写出命题的逆命题可判断①；写出逆命题，可判断②；写出命题的否命题，可判断③；由判别式法可判断原命题的真假，进而判断④．

解：①“相似三角形周长相等”的逆命题为“周长相等的三角形相似”不正确，根据逆否命题同真同假，可得其否命题不正确；

②“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题为“若x＞|y|，则x＞y”正确；

③“若x＝1，则x2+x﹣2＝0”的否命题为“若x≠1，则x2+x﹣2≠0”不正确；

④“若b≤0，则方程x2﹣2bx+b2+b＝0有实根”由△＝4b2﹣4（b2+b）＝﹣4b≥0，可得原命题正确，其逆否命题也正确．

故选：C．