练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，cos＜
    DP
    ，
    AE
    ＞=
    		3
    3
    ，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为
     
    ．
    分析：设PD=a（a＞0），确定
    DP
    ，
    AE
    的坐标，利用数量积公式，即可确定E的坐标．
    解答：精英家教网解：设PD=a（a＞0），则A（2，0，0），B（2，2，0），P（0，0，a），E（1，1，
    a
    2
    ），
    ∴
    DP
    =（0，0，a），
    AE
    =（-1，1，
    a
    2
    ），
    ∵cos＜
    DP
    ，
    AE
    ＞=
    		3
    3
    ，∴
    a2
    2
    =a
    		2+
    a2
    4
    •
    		3
    3
    ，∴a=2．
    ∴E的坐标为（1，1，1）．
    故答案为：（1，1，1）
    点评：本题考查空间直角坐标系，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，PD垂直底面ABCD，PD=2
    		2
    R    ，E，F分别是PB，CD上的点，且
    PE
    EB
    =
    DF
    FC
    ，过点E作BC的平行线交PC于G．
    （1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；
    （2）证明：△EFG是直角三角形；
    （3）当
    PE
    EB
    =
    1
    2
    时，求△EFG的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：CD⊥PD；
    （2）求证：EF∥平面PAD、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：新课程高中数学疑难全解 题型：047

    如图所示，PA垂直于矩形ABCD所在平面，E、F分别是AB、PD的中点．

    求证：AF∥平面PCE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，线段AB与CD互相垂直平分于点O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|=2b (b＞0)，动点P满足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求动点P的轨迹方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案