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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）若点与点分别为曲线动点，求的最小值，并求此时的点坐标.

    【答案】（1）的普通方程为，的普通方程为（2），

    【解析】

    （1）利用消参法，消去参数，可把曲线的参数方程化为普通方程；通过极坐标和直角坐标的互化公式，可将曲线的极坐标方程化成直角坐标方程；

    （2）点是曲线上动点，可先求出的参数方程，则可表示出点坐标，运用点到直线距离公式求到直线的距离，再运用辅助角公式化简即可得出答案.

    （1）曲线的普通方程为

    曲线的极坐标方程为，即

    曲线的普通方程为，即

    （2）设点

    则点到直线的距离为

    当，即时取最小值，

    此时点坐标为.

    练习册系列答案
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    ②四边形一定是平行四边形；

    ③平面与平面不可能垂直；

    ④四边形的面积有最大值.

    其中所有正确结论的序号为（ ）

    A.①④B.②③C.①②④D.①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（为自然对数的底数）.

    （1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；

    （2）设方程（）有两个实数根，，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

    （2）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．

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    (2)小明同学在研究了高尔顿板后，利用该图中的高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动，8元可以玩一次高尔顿板游戏，小球掉入X号球槽得到的奖金为元，其中.

    （i）求X的分布列：

    （ii）高尔顿板游戏火爆进行，很多同学参加了游戏，你觉得小明同学能盈利吗？

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