精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若函数f(x)=mx2+(m-1)x+m有零点,则实数m的取值范围______.
①若m=0,则f(x)=-x,
它的零点为0∉,
故m=0符合题意,
②若m≠0,
函数f(x)=mx2+(m-1)x+m有零点,
必有△=(m-1)2-4m2≥0?-1≤m≤
1
3
,且m≠0,
综上实数m的取值范围为:[-1,
1
3
]

故答案为:[-1,
1
3
]
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,设直线y=
3
x+2m
和圆x2+y2=n2相切,其中m,n∈N,0<|m-n|≤1,若函数f(x)=mx+1-n的零点x0∈(k,k+1)k∈Z,则k=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=mx+
x
在区间[0,1]单调递增,则m的取值范围为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•三明模拟)若函数f(x)=mx-1+1(m,0,且m≠1)恒过定点A,而点A恰好在直线2ax+by-2=0上(其中a,0,b,0)则式子
1
a
+
4
b
的最小值为
9
9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年江苏省南通市南莫中学高三期中数学模拟试卷(2)(解析版) 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,设直线和圆x2+y2=n2相切,其中m,n∈N,0<|m-n|≤1,若函数f(x)=mx+1-n的零点x∈(k,k+1)k∈Z,则k=   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年江苏省南通市高三第一次调研数学试卷(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,设直线和圆x2+y2=n2相切,其中m,n∈N,0<|m-n|≤1,若函数f(x)=mx+1-n的零点x∈(k,k+1)k∈Z,则k=   

查看答案和解析>>

同步练习册答案