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    【题目】某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为,观影人数记为,其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.

    给出下列四种说法:

    ①图（2）对应的方案是:提高票价,并提高成本;

    ②图（2）对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;

    ③图（3）对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;

    ④图（3）对应的方案是:提高票价,并降低成本.

    其中,正确的说法是____________.（填写所有正确说法的编号）

    【答案】②③

    【解析】

    根据图象可知盈利额与观影人数成一次函数关系,再分别根据(2)和(3)的图象进行分析即可得出答案.

    解:由图象(1)可设盈利额与观影人数的函数为,

    ,即为票价,

    当时,,则为固定成本,

    由图象(2)知,直线向上平移,

    不变,即票价不变,

    变大,则变小,成本减小.

    故①错误,②正确;

    由图象(3)知,直线与轴的交点不变,直线斜率变大,

    变大,即提高票价,

    不变,则不变,成本不变.

    故③正确,④错误;

    故答案为:②③

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    【题目】已知函数部分图象如图所示.

    （1）求函数的解析式及的单调递增区间；

    （2）把函数图象上点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于x的方程在上所有的实数根之和.

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    【题目】已知函数.

    (1)判断函数的奇偶性，并说明理由；

    (2)若对于任意的恒成立，求满足条件的实数m的最小值M .

    (3)对于(2)中的M，正数a，b满足，证明: .

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    （2）若，当有两个极值点时，总有，求此时实数的值．

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    【题目】某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位：分钟)进行调查，将收集的数据分成，，，，，六组，并作出频率分布直方图(如图)，将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．

    (1)请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？

    课外体育不达标

    课外体育达标

    合计

    男

    60

    女

    110

    合计

    (2)现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为X，求X的分布列和数学期望．参考公式：

    P(K2≥k0)

    0.15

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】底面为菱形的直棱柱

    中，

    分别为棱

    的中点.

    （1）在图中作一个平面

    ，使得

    ，且平面

    .（不必给出证明过程，只要求作出

    与直棱柱

    的截面）.

    （2）若

    ，求平面

    与平面

    的距离

    .

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    【题目】已知椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，为坐标原点.

    （1）若的斜率为，为的中点，且的斜率为，求椭圆的方程；

    （2）连结并延长，交椭圆于点，若椭圆的长半轴长是大于的给定常数，求的面积的最大值．

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    【题目】如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，垂直于底面，.

    （1）求平面与平面所成二面角的大小；

    （2）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小.

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    【题目】下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的个数是

    ①“数轴上两点间距离公式为，平面上两点间距离公式为”，类比推出“空间内两点间的距离公式为“；

    ②“代数运算中的完全平方公式”类比推出“向量中的运算仍成立“；

    ③“平面内两不重合的直线不平行就相交”类比到空间“空间内两不重合的直线不平行就相交“也成立；

    ④“圆上点处的切线方程为”，类比推出“椭圆 上点处的切线方程为”.

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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