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    （本小题满分13分）
    在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是，.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.
    （Ⅰ）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
    （Ⅱ）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．
    （Ⅰ）（Ⅱ）的分布列为：

    		0
    		1
    		2
    		3
    P




    的数学期望.  
    （Ⅰ）解：记 “3次投篮的人依次是甲、甲、乙” 为事件A.
    由题意，得．
    答：3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率是．     …………………… 5分
    （Ⅱ）解：由题意，ξ的可能取值为0，1，2，3，则
    ，
    ，
    ，
    ．
    所以，的分布列为：

    		0
    		1
    		2
    		3
    P




    的数学期望.      …………… 13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）
    某公司要将一批海鲜用汽车运往A城，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入30万元，每提前一天送到，或多获得1万元，每迟到一天送到，将少获得1万元，为保证海鲜新鲜，汽车只能在约定日期的前两天出发，且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条，运费由公司承担，其他信息如表所示.
       统计信息
    汽车行驶
    路线
    		不堵车的情况下到达所需时间（天）
    		堵车的情况下到达所需时间（天）
    		堵车的概率
    		运费（万元）
    公路1
    		2
    		3

    		1.6
    公路2
    		1
    		4

    		0.8
      （I）记汽车走公路1时公司获得的毛利润为（万元），求的分布列和数学期望
    （II）假设你是公司的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多？
    （注：毛利润=销售收入-运费）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、5，现从盒子中随机抽取卡片。
    （I）若从盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率；
    （II）若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：
     
    		第一车间
    		第二车间
    		第三车间
    女工
    		173
    		100

    男工
    		177


    已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的概率是0.15.
    (1)求的值；
    (2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？
    (3)已知,求第三车间中女工比男工少的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设随机变量，且DX=2，则事件“X=1”   的概率为     （用数学作答）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    连续抛掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.
    （1）求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率；
    （2）求“出现正面比反面多的”这一事件的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召，在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动.为此某网站于2010年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如下表所示：
    序号()
    		每天睡眠时间
    （小时）
    		组中值()
    		频数
    		频率
    ()
    1
    		[4，5)
    		4.5
    		8
    		0.04
    2
    		[5，6)
    		5.5
    		52
    		0.26
    3
    		[6，7)
    		6.5
    		60
    		0.30
    4
    		[7，8)
    		7.5
    		56
    		0.28
    5
    		[8，9)
    		8.5
    		20
    		0.10
    6
    		[9，10)
    		9.5
    		4
    		0.02
     
     
    （Ⅰ）估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少；
    （Ⅱ）该网站利用上面的算法流程图，对样本数据作进一步统计
    分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两艘轮船都要停靠同一泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达.设两船停靠泊位的时间分别为1 h与2 h，则有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
    “上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为” 
    （Ⅰ）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。
    （Ⅱ）求该地美术馆选送的四件代表作中至多有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率

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