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若直线ax+y-1=0与直线4x+(a-3)y-2=0垂直,则实数a的值等于
 
分析:当直线4x+(a-3)y-2=0的斜率不存在时,a=3,不满足条件,故a≠3,由斜率之积等于-1,解方程求得实数a的值.
解答:解:当直线4x+(a-3)y-2=0的斜率不存在时,a=3,此时,直线ax+y-1=0与直线4x+(a-3)y-2=0不垂直,
当直线4x+(a-3)y-2=0的斜率存在时,由斜率之积等于-1,可得-a×
4
3-a
=-1,
∴a=
3
5

故答案为:
3
5
点评:本题考查两直线垂直的性质,利用斜率都存在的两条直线垂直,斜率之积等于-1,是一到基础题.
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