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    【题目】已知函数.

    （1）判断的奇偶性；

    （2）求的值.

    【答案】(1)详见解析;(2)1.

    【解析】试题分析：判断函数奇偶性，首先考查函数的定义域，函数的定义域关于原点对称时是函数具有奇偶性的前提，而判断奇偶就是寻求f(-x)与f(x)的关系，当时，函数为奇函数，当时，函数为偶函数；借助于函数满足为定值，利用倒序相加法求和.

    试题解析：

    （1）的定义域为R，

    是偶函数.

    =

    =.

    【点精】判断函数奇偶性，首先考查函数的定义域，函数的定义域关于原点对称时是函数具有奇偶性的前提，而判断奇偶就是寻求f(-x)与f(x)的关系，当时，函数为奇函数，当时，函数为偶函数；数列求和方法有倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等，本题借助于函数满足为定值，利用倒序相加法求和.

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    【题目】已知右焦点为的椭圆过点，且椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线与轴的交点为.

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    【题目】设集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

    （1）若BA，求实数m的取值范围；

    （2）当x∈R时，不存在元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】如图，海上有、两个小岛相距，船将保持观望岛和岛所成的视角为，现从船上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业，且．设．

    （1）用分别表示和，并求出的取值范围；

    （2）0晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射岛，岛至光线的距离为，求的最大值．

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    【题目】某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：

    使用智能手机

    不使用智能手机

    总计

    学习成绩优秀

    4

    8

    12

    学习成绩不优秀

    16

    2

    18

    总计

    20

    10

    30

    附表：

    P(K2≥k0)

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    经计算的观测值为10，则下列选项正确的是(　　)

    A. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响

    B. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响

    C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习有影响

    D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习无影响

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解大学生观看浙江卫视综艺节目“奔跑吧兄弟”是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：

    喜欢看“奔跑吧兄弟”

    不喜欢看“奔跑吧兄弟”

    合计

    女生

    5

    男生

    10

    合计

    50

    若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看“奔跑吧兄弟”的有6人．

    (1)请将上面的列联表补充完整；

    (2)是否有的把握认为喜欢看“奔跑吧兄弟”节目与性别有关？说明你的理由；

    (3)已知喜欢看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，还喜欢看新闻，还喜欢看动画片，还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．

    下面的临界值表供参考：

    P(χ2≥k0)

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    (参考公式：)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，焦点到短轴端点的距离为2，离心率为.

    （Ⅰ）求该椭圆的方程；

    （Ⅱ）若直线与椭圆交于， 两点且，是否存在以原点为圆心的定圆与直线相切？若存在求出定圆的方程；若不存在，请说明理由

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    【题目】已知函数f（x）=的定义域为（-1，1），满足f（-x）=-f（x），且 ．

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）证明f（x）在（-1，1）上是增函数；

    （3）解不等式 .

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    【题目】计算下列各式：

    （1）

    （2）

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