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    某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为.(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响.)

    (1)求选手甲回答一个问题的正确率.

    (2)求选手甲可进入决赛的概率.

     

    (1) (2)

    【解析】(1)设选手甲回答一个问题的正确率为P1,则(1-P1)2=.

    故选手甲回答一个问题的正确率P1=.

    (2)选手甲答了3道题进入决赛的概率为()3=.

    选手甲答了4道题进入决赛的概率为()3·=,

    选手甲答了5道题进入决赛的概率为()3()2=,

    故选手甲可以进入决赛的概率P=++=.

     

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