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    19．已知数列{an}为等差数列，是${a}_{1}^{2}$+${a}_{7}^{2}$≤10，则a4的最大值是？

    分析 由题意和基本不等式整体可得a4的不等式，解不等式可得．

    解答 解：由题意可得10≥${a}_{1}^{2}$+${a}_{7}^{2}$=（a1+a7）2-2a1a7
    ≥（a1+a7）2-2•$（\frac{{a}_{1}+{a}_{7}}{2}）^{2}$=$\frac{1}{2}$（a1+a7）2
    =$\frac{1}{2}$（2a4）2=2a42，∴a42≤5，
    解得-$\sqrt{5}$≤a4≤$\sqrt{5}$，
    故a4的最大值为$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查等差数列的通项公式和基本不等式，属基础题．

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    4．已知a，b，c＞0，$\frac{{a}^{2}}{1+{a}^{2}}$+$\frac{{b}^{2}}{1+{b}^{2}}$+$\frac{{c}^{2}}{1+{c}^{2}}$=1，证明．αbc≤$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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    11．函数f（x）=2x-3，g（x+2）=f（x+1），g（x）=2x-5．

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    8．已知数列{an}和{bn}都是等差数列，若a2+b2=3，a4+b4=5，则a7+b7=（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，2），$\overrightarrow{b}$=（3，2m），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=7，则$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$等于（　　）
    A．（4，4）B．（-2，0）C．（2，4）D．（2，0）

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