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    已知an=(n="1," 2,  )，则S99=a1+a2+ +a99＝           

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：因为an=，所以，an +a100-n =

    所以，S99=a1+a2+…+a99①

    S99=a99+a98+…+a1②

    ①+②得2S99=99×，故S99=。

    考点：本题主要考查数列的“倒序求和法”。

    点评：中档题，本题解答技巧性较强，但考查的数列求和方法却是等差数列求和公式的推导方法。由此可见，解题过程中，应根据的特征，灵活选用方法。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知﹛an﹜是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和．
    （Ⅰ）当S1，S3，S4成等差数列时，求q的值；
    （Ⅱ）当Sm，Sn，Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am+k ，an+k，al+k也成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•绵阳一模）已知{an}是等比数列，且公比q≠-1，Sn是{an}的前n项和，已知4S3=a4-2，4S2=5a2-2，则公比q=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公比为q≠1的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．
    （Ⅰ）求q的值；
    （Ⅱ）设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，求使Sn＞0成立的最大的n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是首项为a1，公比为q（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且有
    S10
    S5
    =
    33
    32
    ，设bn=2q+Sn
    （1）求q的值；
    （2）数列{bn}能否为等比数列？若能，请求出a1的值；若不能，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，求数列{nbn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}(n是正整数)是首项为a1，公比为q的等比数列.

    (1)求和：；

    (2)由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.

     

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