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    已知数列{an}，如果a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=（　　）
    分析：由题意可得，an-an-1=2n-1，然后利用累加法，结合等比数列的求和公式即可求解
    解答：解：由题意可得，an-an-1=2n-1
    ∴a2-a1=2
    a3-a2=22
    …
    an-an-1=2n-1
    以上n-1个式子相加可得，an-a1=2+22+…+2n-1=
    2(1-2n-1)
    1-2
    =2n-2
    ∴an=2n-1
    故选B
    点评：本题主要考查了等比数列的通项公式、累加法在求数列的通项公式中的应用及等比数列的求和公式的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足如图所示的程序框图．
    （I）写出数列{an}的一个递推关系式；并求数列{an}的通项公式
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和Sn，证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足如图所示的流程图
    （Ⅰ）写出数列{an}的一个递推关系式；
    （Ⅱ）证明：{an+1-3an}是等比数列；并求出{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求数列{n(an+3n-1)}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足如图所示的程序框图．
    （Ⅰ）写出当n=1，2，3时输出的结果；
    （Ⅱ）写出数列{an}的一个递推关系式，并证明：{an+1-3an}是等比数列；
    （Ⅲ）求{an}的通项公式及前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知数列{an}满足如图所示的程序框图．
    （I）写出数列{an}的一个递推关系式；
    （II）证明：{an+1-2an}是等比数列；
    （III）证明{
    an2n
    }    是等差数列，并求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省福州三中高三练习数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足如图所示的程序框图．
    （I）写出数列{an}的一个递推关系式；
    （II）证明：{an+1-2an}是等比数列；
    （III）证明是等差数列，并求{an}的通项公式．

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