练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•商丘二模）若命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为假命题，则实数x的取值范围是
    [-1，
    2
    3
    ]
    [-1，
    2
    3
    ]
    ．
    分析：先得出其否命题，根据否命题为真命题，进行转化后求解．
    解答：解：命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为假命题，其否命题为真命题，
    即“?a∈[1，3]，ax2+（a-2）x-2≤0”，为真命题．
    令g（a）=ax2+（a-2）x-2=（x2+x）a-2x-2，则
    g(1)≤0
    g(3)≤0

    即
    x2-x-2≤0
    3x2+x-2≤0
    ，解得
    -1≤x≤2
    -1≤x≤
    2
    3
    ，
    所以x∈[-1，
    2
    3
    ]
    故答案为：[-1，
    2
    3
    ]
    点评：本题考查了命题的否定，参数取值范围求解，用到了转化、变更主元的思想方法．考查逻辑思维、计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘二模）已知
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘二模）函数f（x）=x3-(
    1
    2
    )
    x-2
     
    的零点所在区间为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘二模）已知复数z=
    1+2i
    3-i
    （i是虚数单位），则复数z的虚部是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘二模）如图，AA1、BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA1、CB1的中点，DE⊥面CBB1
    （Ⅰ）证明：DE∥面ABC；
    （Ⅱ）若BB1=BC，求CA1与面BB1C所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘二模）已知函数f（x）=ex+2x2-3x．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥
    52
    x2+（a-3）x+1恒成立，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案