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    已知圆，直线l：y＝kx，下面四个命题：

    ①对任意实数k与，直线l和圆M相切；

    ②对任意实数k与，直线l和圆M有公共点；

    ③对任意实数，必存在实数k，使得直线l和圆M相切；

    ④对任意实数k，必存在实数，使得直线l和圆M相切、

    其中真命题的序号是_________．(写出所有真命题的序号)

    答案：
    解析：

    ②④


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    科目：高中数学 来源：江苏省江阴市一中2011-2012学年高二上学期期中考试数学试题 题型：044

    在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y＝mx＋(3－4m)(m∈R)恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．

    (1)写出圆O的方程；

    (2)圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使成等比数列，求的范围；

    (3)已知定点Q(－4，3)，直线l与圆O交于M、N两点，试判断是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省大庆铁人中学2011届高三上学期期末考试数学文科试题 题型：044

    已知F1，F2是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx＋m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B．

    (Ⅰ)求椭圆的标准方程；

    (Ⅱ)当，且满足时，求S△AOB的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市高三12月月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b  (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.

    （1）根据条件求出b和k满足的关系式；

    （2）向量在向量方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；

    （3）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省卫辉市高三一月月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b  (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.

    （Ⅰ）根据条件求出b和k满足的关系式；

    （Ⅱ）向量在向量方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；

    （Ⅲ）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.

     

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