数学英语物理化学 生物地理
数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
设a为实数，函数f(x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R．
(1)讨论f(x)的奇偶性；
(2)求f(x)的最小值．
解：(1)①当a＝0时，函数f(－x)＝(－x)2＋|－x|＋1＝f(x)，所以函数为偶函数．
②当a≠0，f(a)＝a2＋1，f(－a)＝a2＋2|a|＋1，f(－a)≠f(a)，
f(－a)≠－f(a)，此时函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数．
(2)①当x≤a时，函数f(x)＝x2－x＋a＋1＝(x)2＋a＋．
若a≤，则函数f(x)在(－∞，a]上单调递减，从而函数f(x)在(－∞，a]上的最小值是f(a)＝a2＋1．
若a＞，则函数在(－∞，a]上的最小值是f()＝a＋
科目：高中数学 来源： 题型：
国际学校优选 - 练习册列表 - 试题列表
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
)2＋a＋
．
，则函数f(x)在(－∞，a]上单调递减，从而函数f(x)在(－∞，a]上的最小值是f(a)＝a2＋1．
