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    【题目】给出以下四个命题：

    ①设是空间中的三条直线,若,,则.

    ②在面积为的的边上任取一点,则的面积大于的概率为.

    ③已知一个回归直线方程为,则.

    ④数列为等差数列的充要条件是其通项公式为的一次函数.

    其中正确命题的充号为________.（把所有正确命题的序号都填上）

    【答案】②③

    【解析】

    对①,举出反例即可.

    对②,根据几何概型的方法确定的面积大于的概率即可.

    对③,利用回归直线方程经过样本中心点求解即可.

    对④,举出反例即可.

    对①,长方体中相交于同一顶点的三条棱互相垂直,满足,,但.故①错误.

    对②,当的面积大于时,,故②正确.

    对③,易得,又,故③正确.

    对④,也为等差数列,但通项公式不为的一次函数.故④错误.

    故②③正确.

    故答案为：②③

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    （1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润最高？

    （2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；

    （3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．

    月份x

    1

    2

    3

    4

    利润y（单位：百万元）

    4

    4

    6

    6

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若直线与抛物线相交于两点，与椭圆相交于两点，（为坐标原点），为抛物线的焦点，求面积的最大值.

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    (1)求证：平面MPB⊥平面PBC；

    (2)若MP＝MC，求直线BN与平面PMC所成角的正弦值.

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    【题目】数据的收集和整理在当今社会起到了举足轻重的作用，它用统计的方法来帮助人们分析以往的行为习惯，进而指导人们接下来的行动.

    某支足球队的主教练打算从预备球员甲、乙两人中选一人为正式球员，他收集到了甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数，如下表：

    场次

    第一场

    第二场

    第三场

    第四场

    第五场

    甲

    28

    33

    36

    38

    45

    乙

    39

    31

    43

    39

    33

    （1）根据这两名球员近期5场比赛的传球成功次数，完成茎叶图（茎表示十位，叶表示个位）；分别在平面直角坐标系中画出两名球员的传球成功次数的散点图；

    （2）求出甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数的平均值和方差；

    （3）主教练根据球员每场比赛的传球成功次数分析出球员在场上的积极程度和技术水平，同时根据多场比赛的数据也可以分析出球员的状态和潜力.你认为主教练应选哪位球员?并说明理由.

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    【题目】如图，在三棱锥中，是边长为2的正三角形，是等腰直角三角形，.

    （I）证明：平面平面ABC；

    （II）点E在BD上，若平面ACE把三棱锥分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.

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    【题目】已知函数，．

    （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

    （Ⅱ）设函数，试判断函数是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

    （Ⅲ）当时，写出与的大小关系．

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