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    【题目】 为等差数列 的前n项和，且 记 ，其中 表示不超过x的最大整数，如 .
    （1）求 ；
    （2）求数列 的前1 000项和.

    【答案】
    （1）

    解：设 的公差为 ， ，

    ∴ ，∴ ，∴ ．

    ∴ ， ，


    （2）

    解：记 的前 项和为 ，则

    ．

    当 时， ；

    当 时， ；

    当 时， ；

    当 时， ．

    ∴


    【解析】（1）利用已知条件求出等差数列的公差，求出通项公式，然后求解b1 ， b11 ， b101；（2）找出数列的规律，然后求数列{bn}的前1000项和
    【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和和等差数列的性质的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系；在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】已知点F为抛物线E：x2=4y的焦点，直线l为准线，C为抛物线上的一点（C在第一象限），以点C为圆心，|CF|为半径的圆与y轴交于D，F两点，且△CDF为正三角形．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）设P为l上任意一点，过P作抛物线x2=4y的切线，切点为A，B，判断直线AB与圆C的位置关系．

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    【题目】已知函数y=3tan.

    (1)求函数的最小正周期;

    (2)求函数的定义域;

    (3)说明此函数的图象是由y=tan x的图象经过怎样的变换得到的?

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    【题目】已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过作斜率为的直线与抛物线交于两点,弦的中点为的垂直平分线与轴交于．

    (1)求的取值范围;

    (2)求证: .

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    【题目】动点分别到两定点连线的斜率的乘积为,设的轨迹为曲线分别为曲线的左、右焦点,则下列命题中:

    (1)曲线的焦点坐标为;

    (2)若,则;

    (3)当时,△的内切圆圆心在直线上;

    (4)设,则的最小值为;

    其中正确命题的序号是:______________．

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    【题目】已知两点,直线相交于点,且这两条直线的斜率之积为．

    (1)求点的轨迹方程;

    (2)记点的轨迹为曲线,曲线上在第一象限的点的横坐标为,过点且斜率互为相反数的两条直线分别交曲线于,求直线的斜率(其中点为坐标原点)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且有.

    (1) 求C；

    (2) 若c=3，求△ABC面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：

    甲

    8

    9

    7

    9

    7

    6

    10

    10

    8

    6

    乙

    10

    9

    8

    6

    8

    7

    9

    7

    8

    8

    (1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；

    (2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.

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    【题目】已知抛物线： ，直线与抛物线交于， 两点.点 为抛物线上一动点，直线， 分别与轴交于， .

    （I）若的面积为，求点的坐标；

    （II）当直线时，求线段的长；

    （III）若与面积相等，求的面积.

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