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    如图1-3-6,E为△ABC的边AC上一点,=,连结BE.

    图1-3-6

    (1)若G为BE的中点,连结AG并延长交BC于D,求BD∶DC的值.

    (2)若BG∶GE=2∶1,则BD∶DC的值将如何变化?

    (3)若的值由改变为,G仍为BE中点,求BD∶DC.

    解析：(1)过E作EH∥BC交AD于H,则在△BDG和△EHG中,

    ∴△BDG≌△EHG.

    ∴BD=EH.

    又∵EH∥CD,∴==.∴=.

    (2)如图1-3-7,过E作EH∥BC交AD于H,则△BDG∽△EHG.

    图1-3-7

    ∴==.

    ∴BD=2EH.

    又∵EH∥DC,

    ∴==.∴==.

    (3)原理同(1).

    ===.

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    		3
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    （1）证明：A′O⊥平面BCDE；
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