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    ．设是实数集的非空子集，如果有，则称是

    一个“和谐集”．下面命题为假命题的是

    A．存在有限集，是一个“和谐集”

    B．对任意无理数，集合都是“和谐集”

    C．若，且均是“和谐集”，则

    D．对任意两个“和谐集”，若，则

     

    【答案】

    D

    【解析】略

     

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    设S为实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S={a+
    b3
    |a，b    为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则{0}⊆S；③封闭集一定是无限集；④若A、B均为封闭集，则满足A⊆M⊆B的任意集合M也是封闭集．其中的真命题是
    ④
    ④
    ．（写出所有真命题的序号）

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