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    设函数f（x）=x3-
    1
    2
    x    2-2x+5，若对于任意x∈[1，2]，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
    分析：先求出函数的导数，利用利用导数先求出函数的极值，然后和端点值进行比较求出函数在[1，2]上的最大值即可．
    解答：解：函数的导数为f'（x）=3x2-x-2=（x-1）（3x+2），由f'（x）＞0，得x＞1或x＜-
    2
    3
    ，
    所以当x∈[1，2]时，函数单调递增，所以此时最大值为f（2）=8-2-4+5=7，
    所以要使f（x）＜m恒成立，
    则m＞7，
    故选A．
    点评：本题考查了利用导数求函数的最大值和最小值问题，对应恒成立问题，往往转化为最值恒成立．
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    设函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
    （1）若x=1时，函数f（x）取得极值，求函数f（x）的图象在x=-1处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在区间(
    12
    ，1)    内不单调，求实数a的取值范围．

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    设函数f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
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    设函数f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
    （Ⅰ）函数在（1，f（1））处的切线方程；
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    设函数f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，则f（-a）=
     
    ．

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