Question

【题目】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月，两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中，两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用和仅使用的学生的支付金额分布情况如下：

交付金额（元） 支付方式			大于2000
仅使用	18人	9人	3人
仅使用	10人	14人	1人

（Ⅰ）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月，两种支付方式都使用的概率；

（Ⅱ）从样本仅使用和仅使用的学生中各随机抽取1人，以表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求的分布列和数学期望；

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析，1

【解析】

（Ⅰ）根据题意先计算出上个月，两种支付方式都使用的学生人数，再结合古典概型公式计算即可；

（Ⅱ）由题求出使用两种支付方式金额不大于1000的人数和金额大于1000的人数所占概率，再结合相互独立事件的概率公式计算即可

（Ⅰ）由题意可知，两种支付方式都使用的人数为：人，则：

该学生上个月，两种支付方式都使用的概率．

（Ⅱ）由题意可知，

仅使用支付方法的学生中，金额不大于1000的人数占，金额大于1000的人数占，

仅使用支付方法的学生中，金额不大于1000的人数占，金额大于1000的人数占，

且可能的取值为0，1，2．

，，，

的分布列为：

	0	1	2

其数学期望：．