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    已知双曲线的左、右焦点分别为,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,若的中点在双曲线上,则双曲线的离心率为（ ）

    A． B． C．2 D．3

     

    A

    【解析】

    试题分析：由题意可知，一渐近线方程为 ，则的方程为 y-0=k（x-c），代入渐近线方程 可得的坐标为，故的中点，根据中点在双曲线上，∴，解得，故 ，本题求出的中点的坐标是解题的关键．

    考点：双曲线的简单性质．

     

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    如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF∶FD为

    A．2∶1 B．3∶1

    C．4∶1 D．5∶1

     

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    A． B． C． D.

     

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    设函数.

    （1）求函数的图像在点处的切线方程；

    （2）求的单调区间；

    （3）若，为整数，且当时，，求的最大值．

     

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    如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则

     

     

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