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    如图示，边长为2的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中点。

    （1）求证：∥平面；

    （2）求二面角的余弦值。

     

    【答案】

    （1）见解析    （2）

    【解析】本试题主要是考查了空间几何体中线面平行和二面角的求解的综合运用。

    （1）对于线面平行的判定，主要通过线线平行来得到判定即可。

    （2）合理的建立空间直角坐标系，然后利用平面的法向量与法向量的夹角得到二面角的平面角的求解

    （1）证PA∥ME  5分

    （2）如图建系：

    y
     

    平面BCD的法向量易求得平面BDM的一个法向量

    所求为

     

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    2
    3
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    A、
    4
    3
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    C、
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