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    （2013•连云港一模）如图，点A，B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，且AB=2，若点A从（
    		3
    ，0）移动到（
    		2
    ，0），则AB中点D经过的路程为
    π
    12
    π
    12
    ．
    分析：首先设出求出中点的轨迹是以原点为圆心半径为1的圆，然后求出点D和点D'的坐标，再由弧长公式得出结果．
    解答：解：设AB的中点为O（x，y），则A（2x，0），B（0，2y）
    ∵AB=2
    ∴（2x）2+（2y）2=4 即x2+y2=1所以中点是以原点为圆心半径为1的圆
    ∵点A从（
    		3
    ，0）移动到（
    		2
    ，0），
    ∴D（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ） D'（
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ） 
    tan∠D'OA=1 tan∠DOA=
    		3
    3

    ∴∠D'OD=
    π
    12

    ∴
    DD′
    为中点走过的路径
    ∴l=
    π
    12
    ×1=
    π
    12

    故答案为：
    π
    12
    点评：此题考查了轨迹方程的求法以及弧长公式的运用，求出中点的轨迹是解题的关键，属于中档题．
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    43
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    2πr4
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    		3
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    1
    1
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    1+i
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