Question

选修4—5：不等式选讲
若关于的不等式有解，求实数的取值范围。

Answer 1

a≥1

解：（方法一）当x≥1时，不等式化为x+x-1≤a，即x≤．……………2分
此时不等式有解当且仅当1≤，即a≥1．………………………………………4分
当x<1时，不等式化为x+1-x≤a，即1≤a．…………………………………………6分
此时不等式有解当且仅当a≥1．………………………………………………………8分
综上所述，若关于x的不等式≤a有解，
则实数a的取值范围是．……………………………………………………10分
（方法二）设，则………………………5分
的最小值为1。……………………………………………………………………7分
因为≤a有解，即≤a有解，所以a≥1。…………………………10分